第5章 第一篇論文

　　繼續(xù)加油！李默點開了新任務發(fā)布。

　　新任務發(fā)布！屏幕上騎馬武將又出現(xiàn)了。

　　任務:一個不會寫論文的學霸不是一個好學霸，發(fā)表一篇論文吧。少年！

　　任務說明:請在任意一本學術雜志或報紙上發(fā)表一篇學術論文。

　　任務獎勵:3000積分，抽獎一次。

　　任務時限:十天

　　寫一篇數(shù)學論文？李默看著書桌上的數(shù)學難題集，解一道沒人解開的數(shù)學題目是不是就可以寫一篇論文了。

　　可是在哪里發(fā)表呢？李默打開手機撥號，不懂就問是李默以前身為學渣的覺悟。

　　“張老師，你好，我是你的學生李默。我想問一下，我想寫一篇數(shù)學論文，不知道在哪里發(fā)表比較好。”

　　李默打通了他的數(shù)學老師的電話。他曾聽別的老師說過，張老師數(shù)學水平很高，只是不通人情世故才分到他們學校教書。

　　“李...李默同學，你好，你想發(fā)表什么...？”張老師還以為自己聽錯了，李默在他的印象里成績平平，怎么可能發(fā)表論文呢。

　　“發(fā)表數(shù)學論文，我想問一下老師，數(shù)學論文在哪里發(fā)表比較好?！崩钅种貜土艘槐椤?/p>

　　“數(shù)學論文啊...，一般來說《數(shù)學月刊》的讀者比較多，公信力也強一點。但是投稿難度很大。我覺得你發(fā)表在《中學生數(shù)學》上比較好，那上面科普類的多一些，投稿難度也低一些?！睆埨蠋熃忉尩暮茉敿殹?/p>

　　“對了，你寫的數(shù)學論文是哪方面的？”

　　“哦...我還沒寫呢，我沒投過稿，所以找老師你問一下?！崩钅侠蠈崒嵉幕卮稹?/p>

　　“沒寫？？李默！你們是不是在玩真心話大冒險啊，老師的時間也是很寶貴的！”

　　嘟...嘟...嘟...

　　李默看著被張老師直接掛掉的電話有點發(fā)懵，他不知道自己怎么惹張老師生氣了。

　　知道在哪里發(fā)表就好辦了。是學霸做最難的題，發(fā)最難發(fā)布的論文。目標確定！《數(shù)學月刊》。

　　李默拿出那本世界難題集，這本書是全世界所有難題的集合，包括已經解決的還有未解決的，這本書是李默媽媽在他上小學的時候給他買的，之后就被束之高閣。

　　翻開扉頁，序言中有著愛因斯坦的一段話——數(shù)學之所以比一切其它科學受到尊重，一個理由是因為他的命題是絕對可靠和無可爭辯的，而其它的科學經常處于被新發(fā)現(xiàn)的事實推翻的危險?！瓟?shù)學之所以有高聲譽，另一個理由就是數(shù)學使得自然科學實現(xiàn)定理化，給予自然科學某種程度的可靠性。

　　數(shù)學之所以可以成為其他學科的根基，根本原因是數(shù)學的結果是絕對可靠和無可爭辯。難怪學習機系統(tǒng)需要我把數(shù)學等級先升到6級。

　　目錄中排列著數(shù)學史上沒有被解決的問題。

　　1.NP完全問題

　　例：在一個周六的晚上，你參加了一個盛大的晚會。由于感到局促不安，你想知道這一大廳中是否有你已經認識的人。宴會的主人向你提議說，你一定認識那位正在甜點盤附近角落的女士羅絲。不費一秒鐘，你就能向那里掃視，并且發(fā)現(xiàn)宴會的主人是正確的。然而，如果沒有這樣的暗示，你就必須環(huán)顧整個大廳，一個個地審視每一個人，看是否有你認識的人。

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　　生成問題的一個解通常比驗證一個給定的解時間花費要多得多。這是這種一般現(xiàn)象的一個例子。與此類似的是，如果某人告訴你，數(shù)13717421可以寫成兩個較小的數(shù)的乘積，你可能不知道是否應該相信他，但是如果他告訴你它可以分解為3607乘上3803，那么你就可以用一個袖珍計算器容易驗證這是對的。

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　　人們發(fā)現(xiàn)，所有的完全多項式非確定性問題，都可以轉換為一類叫做滿足性問題的邏輯運算問題。既然這類問題的所有可能答案，都可以在多項式時間內計算，人們于是就猜想，是否這類問題，存在一個確定性算法，可以在多項式時間內，直接算出或是搜尋出正確的答案呢？這就是著名的NP=P？的猜想。不管我們編寫程序是否靈巧，判定一個答案是可以很快利用內部知識來驗證，還是沒有這樣的提示而需要花費大量時間來求解，被看作邏輯和計算機科學中最突出的問題之一。它是斯蒂文·考克于1971年陳述的。

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　　編程？邏輯運算？計算機科學？？

　　李默有點看不明白，這里運用的數(shù)學知識大部分他還沒有掌握。

　　算了，看下一個問題吧。

　　BSD猜想

　　2.龐加萊猜想，任何一個封閉的三維空間，只要它里面所有的封閉曲線都可以收縮成一點，這個空間就一定是一個三維圓球

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　　這道題的題目都無法理解。。下一道。

　　3.霍奇猜想斷言，對于所謂射影代數(shù)簇這種特別完美的空間類型來說，稱作霍奇閉鏈的部件實際上是稱作代數(shù)閉鏈的幾何部件的(有理線性)組合。

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　　題目中的漢字他都認識，怎么連在一起就看不明白了呢？

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　　這一道題目不會，這一道看不懂，這一道題的題目是什么意思？？

　　.........李默臉色難看起來，想起來他數(shù)學還只有二級，利用高中知識試圖解決一個未解難題真的太難了。

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　　那些看不懂名字的題目直接放棄，只挑選高中數(shù)學范圍以內的。李默加快了“翻頁”速度。

　　終于，他找到了一個完全符合高中知識范圍的問題。

　　考拉茲猜想，又稱為3n＋1猜想，角谷猜想，哈塞猜想，烏拉姆猜想或敘拉古猜想。

　　是指對于每一個正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則對它乘3再加1，如果它是偶數(shù)，則對它除以2，如此循環(huán)，最終都能夠得到1.

　　考拉茲猜想，亦可以叫“奇偶歸一猜想“.

　　在1930年，德國漢堡大學的學生考拉茲，曾經研究過這個猜想，因而得名。

　　“正整數(shù)”，“偶數(shù)”，奇數(shù)。棒極了，很簡單，完全看得明白。

　　要想一個正整數(shù)，設這個數(shù)為x接下來這個數(shù)倘若是奇數(shù)，那么就將它乘三加一，即3x+1，倘若x為偶數(shù)，那么就將它除以二，即x÷2，那么這個數(shù)最后一定會經過4、2變?yōu)?。

　　如果設想的數(shù)是3，那么就是3×3+1=10，10÷2=5，5×3+1=16，16÷2=8，8÷2=4，4÷2=2，2÷2=1。

　　李默拿筆驗算了一下題目內容，完全正確，可是怎么證明呢？

　　歸納法。。不行。

　　利用定理直接證明。。。不行。

　　唰。。唰。。唰。。

　　一張紙。。兩張紙。。三張紙。。

　　一小時。。兩小時。。三小時。。

　　拿出一瓶精力咖啡，現(xiàn)在不是節(jié)約的時間。

　　天亮了。。天黑了。。

　　還是不行！還是不行！

　　他有點氣餒，閉目養(yǎng)神，慢慢思考。

　　看來常規(guī)的解題思路完全想不通。

　　不是還有一滴靈感激發(fā)水嗎？

　　小瓶子中只有一滴，滴入口中，有點甜。。

　　好像沒什么用。。不會是假貨吧。

　　“等等。。我想到了。?！?，大腦中突然閃過一道靈光。

　　n為偶數(shù)，n/2為偶數(shù)，……，一直除2到1；n為偶數(shù)，n/2為偶數(shù)，一直到n除以2的X次方，為奇數(shù)。我們把，n除以2的X次方表示為n，可以等同于n為奇數(shù)。（為偶數(shù)時，數(shù)字一定在減?。?/p>

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　　n為奇數(shù)， n×2+n×1+1 2n+n+1，這個一定為偶數(shù)，(2n+n+1)/2 n+(n+1)/2，這里又有兩種情況，為偶數(shù)，為奇數(shù)；為偶數(shù)就循環(huán)①（為偶數(shù)時數(shù)字一直在減?。恢钡絥+(n+1)/2為奇數(shù)。

　　因為：n為奇數(shù)，有且只有(n+1)/2為偶數(shù)1 n+(n+1)/2才能為奇數(shù)。

　　n為奇數(shù)、n+(n+1)/2為奇數(shù)，下面繼續(xù)：

　　n+(n+1)/2為奇數(shù)，×2+×1+1 2n+n+1+n+(n+1)/2+1，2n+1+(n+1)/4為偶數(shù)，除以2 2+×1+1 2n+n+1+n+(n+1)/2+1

　　繼續(xù)兩種情況，為偶數(shù)，為奇數(shù)，為偶數(shù)就循環(huán)①、②，（反正偶數(shù)時數(shù)字在減?。?/p>

　　，一直到2n+1+(n+1)/4為奇數(shù)。變換為n+(n+1)+(n+1)/4

　　因為：n為奇數(shù)，n+1為偶數(shù)，有且僅有(n+1)/4為偶數(shù)，n+n+1+(n+1)/4才能為奇數(shù)。

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　　n+2(n+1)+(n+1)/4+(n+1)/8 為奇數(shù)，×2+×1+1

　　2n+4(n+1)+(n+1)/2+(n+1)/4+n+2(n+1)+(n+1)/4+(n+1)/8+1

　　10n+8+(n+1)/8，為偶數(shù)，除以2 5n+4+(n+1)/16

　　n+4(n+1)+(n+1)/16

　　無限循環(huán)，一直到(n+1)/2得x次方=1

　　至此證明完畢。

　　每一個正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則對它乘3再加1，如果它是偶數(shù)，則對它除以2，如此循環(huán)，最終都能夠得到1.這個猜想完全正確。

　　李默放下手中的筆，閉上眼睛，他感到頭腦中智慧的風暴在翻滾，靈魂深處有種力量在慢慢的覺醒。

　　看了一下鬧鐘，他已經74個小時沒合眼了。眼前一黑，暈倒在床上，彌留的意識“我還有論文沒寫。。?！?/p>